Operasi Perkalian pada Bentuk Aljabar

Pada artikel Rumus Matematika Dasar sebelumnya kita telah mempelajari bersama mengenai operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar. Maka kali ini kita beranjak pada bentuk operasi perhitungan yang lain yaitu tentang perkalian pada bentuk aljabar. Pada kelas VII kalian pasti sudah mempelajari mengenai perkalian bentuk aljabar. Masihkah kalian mengingatnya? Pada pembahasan kali ini, akan dijelaskan perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar suku dua.

Perkalian pada aljabar dapat diselesaikan dengan menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan.

Perkalian Suatu Bilangan dengan Bentuk Aljabar Suku Dua

Apabila bx + c adalah bentuk umum suku dua dengan b ≠ 0, perkalian bilangan adengan bx + c akan menjadi seperti berikut ini:

a(bx + c) = abx + ac

Agar lebih mudah dalam memahaminya, sekarang kita langsung mempelajari cara menyelesaikan contoh soal mengenai perkalian aljabar berikut ini:

Contoh Soal 1:

Jabarkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut ini:

a. 2(x + 1)

b. 3(-4p – 5)

c. -4(-2x – 1) – 3(x – 2)

Penyelesaian:

a. 2(x + 1) = 2x + 2

b. 3(-4p – 5) = -12p - 15

c. -4(-2x – 1) – 3(x – 2) = 8x + 4 – 3x + 6

= (8 – 3)x + 4 + 6

= 5x + 10

Kita bisa memeriksa persamaan di atas benar atau salah dengan cara mengganti variabel x pada ruas kiri ataupun kanan dengan menggunakan sembarang nilai. Jika hasil perhitungan ruas kiri dan kanan sa,a, maka kesamaan tersebut bisa dikatakan benar. Contohnya:

2(x + 1) = 2x + 2 kita gunakan x = 0

2 (0 +1) = 2(0) + 2

2 (1) = 2

Ternyata hasil di ruas kiri dan kanan sama-sama 2, artinya kesamaan tersebut benar.

Contoh Soal 2:

Sebuah persegi panjang, panjang sisi-sisinya 5 cm dan (2p +2) cm. tentukanlah luas dari persegi panjang tersebut!

Penyelesaian:

Jika luas persegi panjang disebut L,

L = 5 x (2p + 2) = (5 x 2p) + (5 x 2) = 10p + 10

Maka, luas dari persegi panjang tersebut adalah (10p + 10) cm²

Itulah penjelasan yang amat sederhana tentang perkalian pada bentuk aljabar. Untuk materi selanjutnya akan dibahas tentang Perkalian Suku Dua pada Bentuk Aljabar.