Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Aljabar

Rumus Matematika Dasar – Di dalam aljabar kita juga akan menjumpai beragam jenis operasi perhitungan, diantaranya adalah pengurangan dan penjumlahan. Penjumlahan bentuk aljabar diperoleh dengan cara menggabungkan suku-suku yang sejenis. Sementara untuk pengurangan bentuk aljabar kita bisa memperolehnya dengan cara mengurangkan suku-suku yang sejenis lalu kemudian hasilnya dijumlahkan dengan suku-suku yang tidak sejenis.

Bentuk-bentuk aljabar dapat dijumlahkan ataupun dikurangkan dengan menggunakan sifat komutatif dan distributif dengan melihat suku-suku yang sejenis dan koefisien dari masing-masing suku.

Sifat komutatif:

a x b = b x a

Sifat distributif:

a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

a x (b – c) = (a x b) – (a x c)

Mengubah bentuk aljabar dari suku-suku (penjumlahan atau pengurangan) ke dalam bentuk faktor-faktor perkalian disebut dengan memfaktorkan dan sebaliknya mengubah faktor perkalian menjadi suku-suku disebut sebagai menjabarkan. Kesamaan yang dihasilkan disebut sebagai identitas, yaitu pernyataan yang selalu benar untuk setiap nilai variabel yang diberikan.

Contoh Soal dan Penyelesaian Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Contoh Soal 1:

Sederhanakanlah bentuk-bentuk aljabar berikut ini!

a. 4x + 2y – x + 7y

b. 2x² + 3xy + 4x – 2xy₊2y²

Penyelesaian:

a. 4x + 2y – x + 7y = 4x – x + 2y + 7y

= (4 – 1)x + (2 + 7)y

= 3x + 9y

b. 2x² + 3xy + 4x – 2xy₊2y² = 2x² + 4x + (3 – 2)xy + 2y²

= 2x² + 4x + xy + 2y²

Contoh Soal 2:

Tentukan hasil penjumlahan 5(x²+ 2x) dan x² – 2x

Penyelesaian:

5(x² + 2x) dan x²– 2x = 5x² + 10x + x² – 2x

= (5 + 1) x² + (10 – 2)x

= 6x²+ 8x

Contoh Soal 3:

Tentukan hasil pengurangan dari x²+ 3x + 1 dengan x² + 16

Penyelesaian:

(x² + 3x + 1) - (x²+ 16) = x² + 3x + 1 - x² + 16

= (1 – 1)x² + 3x + (1 – 16)

= 3x – 15

Contoh Soal 4:

Jabarkan bentuk Aljabar berikut ini!

a. 3(x + 5)

b. 2x(x – 2)

Penyelesaian:

a. 3(x + 5) = 3x + 15

b. 2x(x – 2) = 2x² – 4x

Apakah kalian sudah paham dengan penjelasan mengenai Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Aljabar yang sudah diberikan di atas? Coba amati dengan seksama contoh-contoh soal yang diberikan dan pelajari dengan baik langkah-langkah di dalam menyelesaikan soal tersebut. Semoga bisa membantu kalian untuk lebih memahami cara menjawab soal-soal mengenai penjumlahan serta pengurangan pada bentuk aljabar.