Rumus Jumlah dan Selisih Dua Sudut Trigonometri

Rumus Jumlah dan Selisih Dua Sudut Trigonometri - Membahas cabang matematika yang membahas sinus, cosinus dan tangen atau bisa kita sebut trigonometri memang cukup menarik. Kali ini kita masuk pada rumus penjumlahan dan selisih dua sudut trigonometri mari kita bahas satu per satu.

RUMUS JUMLAH DAN SELISIH DUA SUDUT TRIGONOMETRI

1. Rumus Penjumlahan Trigonometri

1.1 Rumus Sin ( α + β )

sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β

1.2 Rumus Cos ( α + β )

cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β

1.3 Rumus Tan ( α + β )

tan ( α + β ) = tan α + tan β / 1 - tan α tan β

2. Rumus Selisih Trigonometri

2.1 Rumus Sin ( α - β )

sin ( α - β ) = sin α cos β - cos α sin β

2.2 Rumus Cos ( α - β )

cos ( α - β ) = cos α cos β + sin α sin β

2.3 Rumus Tan ( α - β )

tan ( α - β ) = tan α - tan β / 1 + tan α tan β

Berikut Rumus Selengkapnya!

Contoh Soal :
Dengan menggunakan rumus penjumlahan dan selisih dua sudut, tentukan nilai dari !
a. sin 75°
b. cos 15°

Jawab :
a. Kita gunakan rumus penjumlahan sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β

sin 75° = sin ( 45° + 30° )
= sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30°
= 1/2 √2 . 1/2 √3 + 1/2 √2 . 1/2
= 1/4 √6 + 1/4 √2
= 1/4 ( √6 + √2 )

b. Kita gunakan rumus selisih cos ( α - β ) = cos α cos β + sin α sin β

cos 15° = cos ( 45° - 30° )
= cos 45 cos 30 + sin 45 sin 30
= 1/2 √2 . 1.2 √3 + 1/2 √2 . 1/2
= 1/4 √6 + 1/4 √2
= 1/4 ( √6 + √2 )

Mungkin itu saja sobat informasi yang bisa ane berikan tentang Rumus Jumlah dan Selisih Dua Sudut Trigonometri semoga bermanfaat,